Ukuran Pemusatan Data
A. Rata-rata
1.
Data
tunggal: 
2.
Data
terkelompok:
|
Cara konvensional
|
Cara sandi
|
|
 |
 |
Keterangan:
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = Nilai tengah data kelas ke-i
= Rataan sementara , pilih xi dari data
dengan fi terbesar
ui = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0
merupakan kode untuk
c = panjang kelas interval
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
|||||||||||||||
|
1.
UN
2005
Berat badan dari 40 siswa
dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah …
a.
46,20
b.
47
c.
47,25
d.
47,50
e.
49,50
Jawab : c
|
|
2) Rataan Gabungan
(penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)
dengan n1, n2, n3, … :
banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
: nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 …
dst
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
|
1.
EBTANAS 2002
Siswa suatu
kelas terdiri dari tiga kelompok penyumbang korban bencana banjir. Kelompok
I, II, dan III masing-masing terdiri dari 10, 12, dan 18 siswa. Jika
rata-rata sumbangan kelompok I adalah Rp 10.000,00, rata-rata sumbangan
kelompok II adalah Rp 11.000,00, dan rata-rata sumbangan seluruh kelas adalah
Rp 9.400,00, maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah …
a.
Rp 7.500,00
b.
Rp 8.000,00
c.
Rp 8.500,00
d.
Rp 9.000,00
e.
Rp 10.000,00
Jawab : b
|
|
|
2.
UAN 2003
Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah
58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata
untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan
perempuan adalah …
a.
1 : 6
b.
1 : 3
c.
2 : 3
d.
3 : 2
e.
3 : 4
Jawab : b
|
|
2) Median
Median
adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a.
Data
tunggal: x1, x2,
x3, …, xn:
median merupakan data ke ½(n +
1) atau Me = 
b.
Data
terkelompok: Me = Q2
|
Q2 =
 |
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQ2 = Frekuensi kelas kuartil ke 2
N =
Jumlah seluruh data
LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas
kuartil ke 2
c =
panjang kelas interval
|
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
|||||||||||||||||
|
1.
UN 2010 PAKET B
Perhatikan
tabel berikut!
Median dari data pada tabel adalah …
a. 34,5 +
b. 34,5 +
c. 29,5 +
d. 29,5 +
e.
38,5 +
Jawab: c
|
|
|||||||||||||||||
|
2.
UN 2007 PAKET B
Perhatikan
tabel berikut!
Median dari data yang disajikan berikut adalah …
a.
32
b.
37,625
c.
38,25
d.
43,25
e.
44,50
Jawab : b
|
|
3) Modus
Modus adalah
data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.
§ Data terkelompok: Mo
= 
Lmo = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya
d2 = selisih frekuensi
kelas modus dengan kelas sesudahnya
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
||||||||||||||||
|
1.
UN 2011 PAKET 12
Modus dari data pada table berikut
adalah ...
a. 20,5 +
b. 20,5 +
c. 20,5 +
d. 20,5 –
e. 20,5 –
Jawab: c
|
|
||||||||||||||||
|
2.
UN 2011 PAKET 46
Distribusi nilai ulangan matematika
di kelas XIIA :
Modus dari data pada tabel adalah …
a. 64,5 +
b. 64,5 +
c. 64,5 +
d. 64,5 –
e.
64,5 –
Jawab: b
|
|
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
||||||||||||
|
3.
UN 2010 PAKET A
Perhatikan
tabel berikut!
Modus dari data pada tabel tersebut
adalah …
a. 57,5 +
b. 57,5 +
c. 57,5 –
d. 57,5 –
e.
57,5 –
Jawab: b
|
|
||||||||||||
Modus dari data pada gambar adalah …
a.
13,05
b.
13,50
c.
13,75
d.
14,05
e.
14,25
Jawab : e
|
|
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
|
5.
UAN
2003
Modus dari data pada histogram di
atas adalah …
a. 25,0
b. 25,5
c. 26,0
d. 26,5
e.
27,0
Jawab : d
|
|
4) Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan
data menjadi empat bagian sama panjang setelah data tersebut di urutkan dari
yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks),
seperti pada bagan di bawah ini.
Xmin, Q1, Q2, Q3,
dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai:
|
 |
a.
Data
tunggal:
(i)
Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua
bagian
(ii) Q1
(kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median
data bentangan sebelah kanan
b.
Data
terkelompok
|
Qi =
 |
i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
N =
Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas
kuartil
c =
panjang kelas interval
|
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
||||||||||||||||
|
1.
UN 2009 PAKET A/B
Perhatikan table
berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah
…
a.
54,50
b.
60,50
c.
78,25
d.
78,50
e.
78,75
Jawab : c
|
|
||||||||||||||||
|
2.
UN 2008 PAKET A/B
Perhatikan
tabel berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah
…
a.
167
b.
167,5
c.
168
d.
168,5
e.
169
Jawab : e
|
|
||||||||||||||||
SOAL
|
PENYELESAIAN
|
||||||||||||||||
Nilai ulangan harian dari suatu
kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Kuartil bawah data
tersebut adalah…
a.
76
b.
74,5
c.
73,5
d.
72,5
e.
71,5
Jawab : c
|
|
||||||||||||||||
|
4.
UAN 2003
Perhatikan
tabel berikut!
Kuartil bawah dari data yang tersaji
pada tabel distribusi di atas adalah …
a. 66,9
b. 66,6
c. 66,2
d. 66,1
e.
66,0
Jawab: b
|
|
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 28 UN 2011
Menghitung
ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik
1.
Berat
badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah …
|
Berat (kg)
|
fi
|
a. 46,20
b. 47
c. 47,25
d. 47,50
e. 49,50
|
|
35 – 39
|
4
|
|
|
40 – 44
|
11
|
|
|
45 – 49
|
12
|
|
|
50 – 54
|
7
|
|
|
55 – 59
|
4
|
|
|
60 – 64
|
2
|
2. Perhatikan tabel
berikut!
Nilai
rata-ratanya adalah …
|
Nilai
|
Frekuensi
|
a.
65,83
b.
65,95
c.
65,98
d.
66,23
e.
66,25
|
|
40
– 49
|
4
|
|
|
50
– 59
|
6
|
|
|
60
– 69
|
10
|
|
|
70
– 79
|
4
|
|
|
80
– 89
|
4
|
|
|
90
– 99
|
2
|
3. Nilai rata-rata dari data
pada histogram berikut adalah …
a. 55,35 c. 56,36 e.
57,35
b. 55,50 d. 56,50
4. Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan pada
gambar berikut 55,8.
4.
4.Nilai p = ...
4.a. 8 c. 10 e. 13
b. 9 d. 12
5. Perhatikan tabel
berikut
Modus
dari data pada tabel adalah …
|
Umur
|
Frekuensi
|
a.
31,75
b.
32,0
c.
32,5
d.
33,25
e.
33,5
|
|
20
– 24
|
4
|
|
|
25
– 29
|
7
|
|
|
30
– 34
|
11
|
|
|
35
– 39
|
10
|
6. Perhatikan tabel berikut!
|
Berat Badan (kg)
|
Frekuensi
|
|
40 – 45
|
5
|
|
46 – 51
|
7
|
|
52 – 57
|
9
|
|
58 – 63
|
12
|
|
64 – 69
|
7
|
Modus dari
data pada tabel tersebut adalah …
a.
57,5 + d.
57,5 –
d.
57,5 –
b.
57,5 + e.
57,5 –
e.
57,5 –
c.
57,5 –
7. Modus
dari data pada table berikut adalah ...
|
Ukuran
|
Frekuensi
|
a. 20,5 +
b. 20,5 +
c. 20,5 +
d. 20,5 –
e. 20,5 –
|
|
1 – 5
|
3
|
|
|
6 – 10
|
17
|
|
|
11 – 15
|
18
|
|
|
16 – 20
|
22
|
|
|
21 – 25
|
25
|
|
|
26 – 30
|
21
|
|
|
31 – 35
|
4
|
8. Distribusi
nilai ulangan matematika di kelas XIIA :
|
Nilai
|
Frekuensi
|
|
50 – 54
|
2
|
|
55 – 59
|
4
|
|
60 – 64
|
8
|
|
65 – 69
|
16
|
|
70 – 74
|
10
|
|
75 – 79
|
2
|
Modus dari
data pada tabel adalah …
a.
64,5 + d.
64,5 –
d.
64,5 –
b.
64,5 + e.
64,5 –
e.
64,5 –
c. 64,5 +
9.
Perhatikan diagram
berikut!
9.
9.Modus dari
data pada histogram di atas adalah …
9.a. 25,0 c. 26,0 e. 27,0
b.
25,5 d. 26,5
10. Perhatikan diagram berikut!
10.
10.Modus dari data pada
gambar adalah …
a.
13,05 c. 13,75 e. 14,25
b.
13,50 d. 14,05
11. Perhatikan grafik
berikut
11.
11.
Nilai median dari data tersebut
adalah …
a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5
b. 37,0 d. 42,0
12. Perhatikan tabel berikut!
|
Data
|
Frekuensi
|
|
10 – 19
|
2
|
|
20 – 29
|
8
|
|
30 – 39
|
12
|
|
40 – 49
|
7
|
|
50 – 59
|
3
|
Median
dari data pada tabel adalah …
a. 34,5 +
b. 34,5 +
c. 29,5 +
d. 29,5 +
e. 38,5 +
13. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
Nilai
median dari data pada tabel tersebut adalah …
|
Skor
|
Frekuensi
|
a.
30,50
b.
32,50
c.
32,83
d.
34,50
e.
38,50
|
|
10
– 19
|
8
|
|
|
20
– 29
|
12
|
|
|
30
– 39
|
10
|
|
|
40
– 49
|
13
|
|
|
50
– 59
|
7
|
14. Perhatikan tabel berikut!
Median dari data yang disajikan
berikut adalah …
|
Nilai
|
Frekuensi
|
a. 32,00
b. 37,625
c. 38,25
d. 43,25
e. 44,50
|
|
20 – 24
|
2
|
|
|
25 – 29
|
8
|
|
|
30 – 34
|
10
|
|
|
35 – 39
|
16
|
|
|
40 – 44
|
12
|
|
|
45 – 49
|
8
|
|
|
50 – 54
|
4
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar